|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Re: Re: Vergelijkingen met een deelsom
Hallo,
Voor het vak calculus moet ik de volgende integraal oplossen:
int (Ö1 + x2)/x4
Volgende de uitwerking die niet volledig is omschreven moet ik gebruik maken van een substitutie, te beginnen bij x=tan(x)
Hiermee komen ze tot het omschrijven van de functie naar:
int (Ö1/cos2x)/tan2x .
Op het bovenste gedeelte kom ik wel.
Maar de vermindering in tan4x naar tan2x snap ik niet.
Ook zie ik de uiteindelijke uitwerking niet.
Zou iemand mij hiermee kunnen helpen?
Alvast bedankt.
M.v.g. Mark
Antwoord
Beste Mark,
Je moet opletten met het gebruik van haakjes om duidelijk aan te geven wat er onder de wortel staat. Als ik je goed begrijp, gaat het om:
ò (Ö(1+x2))/x4 dx
Het is ook niet zo handig om bij een substitutie twee keer dezelfde variabele te gebruiken, dat wordt verwarrend. Stellen we x = tan(t), dan wordt 1+x2 = 1+tan2x = 1/cos2x en dx = dt/cos2t.
ò (Ö(1/cos2t)/tan4t 1/cos2t dt
Dit kan je nog verder vereenvoudigen, maar die stap uit de uitwerking die je geeft lijkt me niet te kloppen.
mvg,
Tom
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
